高压蒸汽灭菌是常用的重要灭菌法。使用该法进行灭菌时需要排出
灭菌器中的冷空气, 然后维持一定压力达预定时间 , 才能保证灭菌成功。对于排放冷空气的必要性 , 一些文献解释为:如有空气混存, 则锅内温度低于同样压力下由纯饱和蒸汽产生的温度
[ 1] 、 空气膨胀压大于水蒸汽的膨胀压
[ 2, 3] 。另一些文献也给出排出部分空气后
灭菌器中温度与压力的数据 , 但没有说明获得这些数据的方法
[ 2 ~ 5] 。这些不能从理论上对灭菌时排放冷空气的必要性作出解释, 给微生物学实验课程的教学带来一些困难。本文试用物理化学方法分析高压蒸汽
灭菌器中混合气体温度和压力的关系, 对此给予解释。
1 理论分析
1.1 高压
蒸汽灭菌器中水蒸汽温度与压力的关系
密封容器中水蒸汽压力 Pw 和温度 T 的关系可用 Clausius-Clapeyron 方程来描述
[ 6] :
dlnPw /dT = H / RT2 , |
(1) |
式中 H 为摩尔焓变。考虑到 H 对温度的依赖性 : |
|
H =a +bT +cT2 , |
(2) |
把方程 (1)积分, 得到 : |
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lnPw =A / T +BlnT +CT +D , |
(3) |
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|
|
式中 A 、 B 、 C 皆为常数。因 (3)式形式复杂, 在较窄温度范围内可用Antoine 方程
[ 6] :
logPw =-A / (T +C)+B , |
(4) |
式中 A 、 B 、 C 为常数。从 (4)式可得到: |
|
T =- A / (logPw - B)- C. |
(5) |
1.2 高压蒸汽灭菌器中空气温度与压力关系 |
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灭菌器加热前气相可视为完全由空气组成 (20 ℃时水蒸汽压力只有 2.34kPa
[ 7] )。在本文所考虑的温度、 压力范围内可假定空气为理想气体。本文不考虑传热过程, 只考虑充分平衡后空气与水蒸汽等温, 因而灭菌器内空气温度与压力关系遵从理想气体方
程
[ 6] , 从而有 :
P1V1/ T 1 =P2V2/ T 2
式中下标 1 、 2 分别表示始、 终两状态。则:
P2 =P1·V1/V2·T 2/ T1
假设从 20 ℃开始加热, 则 P1 =101.33kPa , T 1 =293K 。假
设灭菌器中液体上方空间总体积为 V (图 1), 在这个空间有一个可滑动的活塞 ;固定活塞, 打开活塞上方的阀门排放部分空气 (抽真空)V0 , 令 V0 = (V-V1);关闭阀门, 由于本文不考虑传热过程 , 在等温条件下使活塞缓慢移动 (残留空气 V1 膨胀)**顶端, 使 V1 =V ;显然, V1/V 为残留空气分数。在
(7)式中, V2 为终状态体积 , 当 P1 =101.33kPa 时 , V1 为残
留体积 , 因此 V1/V2 即为残留空气分数。若不排放空气 , 气体体积不变 , V1/V2 =1 ;若排放空气, V1/V2 <1 ;当排完空气 ,
V1/V2 =0 , P2 =0 , 即空气分压为 0 。
1.3 高压
蒸汽灭菌器中混合气体总压力与温度关系
密封容器中混合气体总压力 P 可用道尔顿分压定律来表示
[ 6] :在本问题中气相
只存在水蒸汽和空气 (假定均匀)两组分, 因而有:
P =Pw +Pa
式中 Pw 、 Pa 分别表示水蒸汽和空气分压。存在空气时 PW 略有升高, 但可忽略不计
[ 6 ,7] 。由文献 [ 7] 的数据和方程(7)分别得到 Pw-T 和 Pa-T 关系 , 从图 2 可见这两者关系分别是指数曲线和直线, 方程(3)和(7)同样反映了这一事实。因此无法直接从 Pw 和 Pa 导出 P 与 T 的关系。但从图中可见 P-T 关系仍为一变形的指数曲线, 可近似地用修改后的 Antoine 方程来描述 :
则: |
logP =-A′/ (T +C′) +B′ |
(9) |
T =- A′/ (logP - B′)- C′ |
(10) |
|
2 计算方法
2.1 Antoine 方程的系数
令方程 (7)中的 V1/V2 =1 (即保留 100 %空气), P1 =101.33kPa , T 1 =293K , 用
下列方法可求得系数 A′、 B′、 C′。由文献 [ 7] 查出某一温度 (80 ℃~ 120 ℃范围内)时水的蒸汽压数据 Pw , 由方程 (7)求得同一温度时空气全部保留时的压力 Pa , 根据方
程 (8)求得该温度时的总压力 P , 即 :
T 1 ……P1 = Pw 1 + Pa1 T 2 ……P2 = Pw2 + Pa2 T 3 ……P 3 = Pw 3 +
Pa3
用 80 ℃~ 120 ℃范围内数据 (3 组 T 和 P 值即可)代入方程 (10), 解关于 A′、 B′、C′的联立方程, 求得系数 A′、 B′、 C′。类似地可求得不同空气残留量情况下 (V1/V2 =
0.75 , V1/V2 =0.5 , V1/V2 =0.25 , V1/V2 =0)Antoine 方程的系数。
2.2 灭菌器中保留不同量空气时温度的计算
根据 2.1 中计算灭菌器中残留不同量空气时所得的Antoine 方程的系数 , 确定空气保留量, 用方程 (10)计算不同压力下的温度。
3 结果与讨论
3.1 Antoine 方程的系数
表 1 |
不同温度时的 P 、 Pw 、 P a 值 |
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T/ K |
P/ kPa |
Pw/ kPa |
Pa/ kPa |
353.15 |
167.378 |
47.356 |
120.022 |
373.15 |
228.142 |
101.322 |
126.820 |
393.15 |
332.162 |
198.545 |
133.617 |
根据前述方法 , 当空气残留量为
100 %时, 即 V1/V2 =1 , 令 T 1 、 T2 、 T 3 分 别 取 值 353.15K 、 373.15K 、 393.15K , 求得的 P 、 Pw 、 Pa 见表 1 。
将 3 组 T 、 P 值分别代入方程
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表 2 |
Antoine 方程系数表 |
* |
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空气残留量 (%) |
A′ |
B′ |
|
C′ |
1 |
100 |
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+3085.6 |
+7.3284 |
+249.29 |
2 |
75 |
|
+517.83 +0.22079 |
-622.43 |
3 |
50 |
|
+1301.9 |
-1.3410 |
-738.62 |
4 |
25 |
|
+26494 |
-15.612 |
-1866.6 |
5 |
0 |
|
+1639.8 |
+7.0481 |
-47.791 |
注:*:Antoine 方程:T =- Aˊ/ (logP - Bˊ)- C
(10), 解联立方程 , 获得 Antoine 方程
的系数 A′、 B′、 C′。同理可获得灭菌器中残留不同量空气时 Antoine 方程的系数A′、 B′、 C′。高压蒸汽灭菌器中残留不同量空气时, 表达总压力 P 与温度 T 之间关系的 Antoine 方程 (10)的系数见表 2。
3.2 高压蒸汽灭菌器中温度与压力的关系
根据表 1 中各组系数所确定的 Antoine 方程 , 用方程 (10)分别计算残留不同空气时, 由压力表读数决定的灭菌中的实际温度。结果见表 3 。
由方程 (8)可知灭菌器中总压力 P 由 Pw 和 Pa 共同组成。若 P 不变, 当排除部分空气时, 从方程 (7)可知 Pa 降低, 从而 Pw 增加, 由方程 (5)可知 T 上升。随空气残留量减少 , PW 逐渐增加 , 直**达由纯水蒸汽充满灭菌器时的**大值, T 也达**大值。显然 “如有空气混存 , 则锅内温度低于同样压力下由纯饱和蒸汽产生的温度
[ 1] ”的定性
2003 年30 (3) |
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微生物学通报 |
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· 17 · |
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表 3 灭菌器中保留不同量空气时温度与压力的关系 |
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压力表读数a |
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灭菌器内 |
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温度/ ℃ |
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实际压力b |
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不同空气残留量/ % |
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kgf·cm-2 |
lbf·in-2 |
kPa |
kPa |
100 |
75 |
50 |
25 |
0 |
|
0.070 |
1 |
6.90 |
108.23 |
60.6 |
63.8 |
79.9 |
92.2 |
101.9 |
0.141 |
2 |
13.79 |
115.12 |
63.5 |
68.1 |
82.9 |
94.5 |
103.6 |
34.48 |
135.81 |
71.6 |
78.6 |
90.9 |
100.6 |
108.4 |
0.352 |
5 |
55.17 |
156.50 |
79.7 |
87.1 |
97.4 |
105.7 |
112.6 |
0.563 |
|
8 |
68.96 |
170.29 |
83.1 |
91.9 |
101.2 |
108.8 |
115.2 |
0.703 |
|
10 |
103.45 |
204.78 |
92.7 |
101.7 |
109.2 |
115.4 |
121.0 |
1.055 |
15 |
137.93 |
239.26 |
101.1 |
109.5 |
115.6 |
121.0 |
126.0 |
1.406 |
20 |
172.41 |
273.74 |
108.6 |
115.8 |
121.1 |
125.7 |
130.4 |
206.89 |
308.22 |
115.3 |
121.1 |
125.7 |
129.9 |
134.5 |
1.758 |
25 |
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2.11 |
30 |
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注 a :1kgf·cm -2 = 14.223 |
1bf·in -2= 98.0665kPa ; b :实际压力 = 压力表读数 (kPa)+ 101.33k Pa |
解释是正确的;而 “空气膨胀压大于水蒸汽的膨胀压
[ 2 ~ 3] ” 则与事实相反 , 因水的 P-T 关系为指数方程 , 水的蒸汽压随温度上升而快速上升 (图 2), 而空气的 P-T 关系为直线方程。
文献 [ 2 ~ 5] 关于灭菌器内温度和压力的数据相同。比较本文表 2 数据和上述文献数据, 可见在排放相同量空气和相同的压力值条件下 , 上述文献中温度数据值要高。虽然这些文献没有说明计算方法 , 但经过仔细分析 , 可知这些文献均只考虑到空气分压因素, 而没有考虑空气受热膨胀因素。以文献 [ 2] 为例 , 在压力表值 10 1bf·in
-2 和保留一半空气条件时 (V1/V2 =0.5)的温度为 105 ℃。此时灭菌器内实际压力为 [ 10 × 6.896 (换算因子)+101.33 (大气压)] =170.29 kPa , 从此值中减去一半量空气不受热膨胀而产生的分压 Pa , 得 Pw =170.29 - 101.33 ×0.5 =120.24 kPa 。从文献 [ 7]
或根据本文表 1 中由第 5 行系数所决定的 Antoine 方程 , 可知在此压力下纯水蒸汽的温度为 105 ℃。将总压力 P 维持在一定值时 , 空气不可避免地要被加热, 即 Ta 上升 , 从
而 Pa ↗※ Pw ↘※ Tw ↘, 直** Ta =Tw , 即 Tw <105 ℃。根据本文方法计算 (表 1 第 3 行方程), 在上述例子相同条件下温度只有 101.2 ℃。显然不考虑空气受热膨胀的因素是不合理的。
方法是由 80 ℃~ 120 ℃的数据建立 Antoine 方程, 在此范围内的误差较小, 在此范围外误差较大, 特别是在残留空气量较大和 80 ℃以下条件时, 所得温度值要高于实际值。应用 Clausius-Clapeyron 方程、 波义耳理想气体方程和道尔顿分压定律 , 分析了高压蒸汽灭菌器中混合气体温度和压力的关系, 计算出保留不同量空气时的 Antoine 方程, 导出以压力表值 (P)计算温度的 (T )方法 , 对应用高压蒸汽灭菌必须排放空气的措施给予定量理论理论解释。